このページはコミュニティーの尽力で英語から翻訳されました。MDN Web Docs コミュニティーについてもっと知り、仲間になるにはこちらから。

View in English Always switch to English

Math.log1p()

Baseline
広く利用可能

この機能は広く実装されており、多くのバージョンの端末やブラウザーで動作します。2015年7月以降、すべてのブラウザーで利用可能です。

Math.log1p() は静的メソッドで、 1 + x の(e を底とした)自然対数を返します。ここで x は引数です。

∀x>−1,𝙼𝚊𝚝𝚑.𝚕𝚘𝚐𝟷𝚙(𝚡)=ln(1+x)\forall x > -1,\;\mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)

試してみましょう

console.log(Math.log1p(1));
// 予想される結果: 0.6931471805599453

console.log(Math.log1p(0));
// 予想される結果: 0

console.log(Math.log1p(-1));
// 予想される結果: -Infinity

console.log(Math.log1p(-2));
// 予想される結果: NaN

構文

js
Math.log1p(x)

引数

x

-1 以上の数値です。

返値

1 + x の(e を底とした)自然対数です。 x が -1 の場合は、 -Infinity を返します。 x < -1 の場合は、 NaN が返されます。

解説

x の値が非常に小さかった場合、 1 を加えると有効精度が減少します。 JS で使用する倍精度浮動小数点型の精度は 15 桁です。 1 + 1e-15 = 1.000000000000001 ですが、 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 となり、 15 桁を超えた桁は四捨五入されるため、正確に 1.0 となります。

log(1 + x) を計算すると、x が小さい正数であれば、x に非常に近い結果になるはずです。limx→0log⁡(1+x)x=1\lim_{x \to 0} \frac{\log(1+x)}{x} = 1 だからです。Math.log(1 + 1.1111111111e-15) を計算すると、1.1111111111e-15 に近い結果になるはずです。しかし、1.00000000000000111022 の対数を取ることになり(丸めは 2 進数で行われるため、ときに不自然な結果になります)、答えは 1.11022…e-15 となり、正しい桁は 3 桁だけになります。代わりに Math.log1p(1.1111111111e-15) を計算すると、より正確な 1.1111111110999995e-15 が得られます。正しい有効数字は 15 桁(この場合は実際には 16 桁)です。

x の値が -1 未満であった場合、返値は常に NaN です。

log1p() は Math の静的メソッドであるため、生成した Math オブジェクトのメソッドとしてではなく、常に Math.log1p() として使用するようにしてください (Math はコンストラクターではありません)。

例

Math.log1p() の使用

js
Math.log1p(-2); // NaN
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-0); // -0
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(Infinity); // Infinity

仕様書

仕様書
ECMAScript® 2027 Language Specification
# sec-math.log1p

ブラウザーの互換性

関連情報